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 Enigmes-Devinettes

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Quailard



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MessageSujet: Enigmes-Devinettes   Sam 28 Juin 2008 - 0:03

Pour mettre un peu d'animation Wink

Un facteur apporte une lettre à un père de famille. Le postier lui demande l'âge de ses trois filles, le père répond que le produit des âges de ses filles est égal à 36 et que leur somme est égale au numéro de la maison en face.
Le facteur se retourne, regarde le numéro, réfléchit quelques instants et dit : "cela ne me suffit pas pour trouver l'âge de vos filles" .
Le père, pour l'aider, ajoute : "La plus jeune est blonde".

Quel est l'âge des trois filles ?
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josey_wales

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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Sam 28 Juin 2008 - 10:47

L'ainée a 6 ans, la cadette 3 ans et la benjamine 2 ans.
On a besoin de la dernière information pour éliminer le cas où les deux plus jeunes sont jumelles...
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Quailard



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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Sam 28 Juin 2008 - 14:57

en effet on a besoin de la derniere information mais on a aussi besoin de la 2eme information et je ne pense pas que tu t'en sois servi car ta réponse est fausse Wink
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Babar

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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Sam 28 Juin 2008 - 15:35

scratch

36 = 1 x 1 x 36 somme 1+1+36=37
36 = 1 x 2 x 18 somme 1+2+18=21
36 = 1 x 3 x 12 somme 1+3+12=16
36 = 1 x 4 x 9 somme 1+4+9=15

36 = 1 x 6 x 6 somme 1+6+6=13
36 = 2 x 2 x 9 somme 2+2+9=13

36 = 2 x 3 x 6 somme 2+3+6=11
36 = 3 x 3 x 4 somme 3+3+4=10


Voilà comment décomposer 36 en un produit de 3 termes; comme le numéro de la maison d'en face ne suffit pas pour déterminer les 3 âges, c'est donc que leur somme vaut 13 (seule somme qui apparait 2 fois).

Puis on utilise le dernier indice comme l'a dit josey_wales, et on en déduit que les ages des 3 filles sont 1 an, 6 ans et 6 ans

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Quailard



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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Dim 29 Juin 2008 - 0:05

good job Wink
je vous propose une autre énigme de "deviner l'âge des filles" :

Philippe et Patrick sont réunis chez un ami commun. Celui-ci leur propose un jeu : "voici le produit des âges de mes deux filles" dit-il à Philippe en lui tendant un morceau de papier.
"Et voici la somme de leur deux âges" dit-il à Patrick en lui donnant un autre papier.
"Quels sont ces deux âges ?" leur demande-t-il à tous les deux.
Philippe prend la parole et dit : "Je ne peux pas conclure".
Patrick réfléchit un instant et dit : "Moi non plus".
Alors Philippe se lève et dit : "Maintenant je sais !"

Quel est l'âge des deux filles, sachant qu'elles ont au moins 1 an ?
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NAINpoléon
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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Mer 2 Juil 2008 - 23:13

mathématiquement il me reste beaucoup trop de possibilités

je dois mal m'y prendre mais du coup je ne vois pas d'autre piste à creuser scratch
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Quailard



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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Mer 2 Juil 2008 - 23:25

il faut étudier les possibilités dans l'ordre : on commence par 1 et 1 et on voit que c'est pas possible sinon Philippe aurait trouvé tout de suite, puis on étudie 2 et 1, etc ...
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NAINpoléon
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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Jeu 3 Juil 2008 - 1:02

c'est bien comme ça que j'ai pris le problème.
Je trouve 32 possibilités rien que pour le produit des âges des filles et 29 pour la somme des âges.
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Quailard



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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Jeu 3 Juil 2008 - 2:30

il s'agit pas de trouver des possibilités mais de se mettre à la place des deux personnes ^^

donc pour continuer le raisonnement si les filles ont 1 et 2 ans c'est qu'il ya un 2 sur le papier de philippe et donc il trouve tout de suite

de meme si il y a un 3 sur son papier il trouve tout de suite

si il y a un 4 sur son papier il a deux solutions donc il ne peut pas trouver
puis si patrick a un 4 sur son papier il sait que forcement philippe a un 4 sur son papier, car si il avait eu un 3 il aurait trouvé tout de suite, et ducoup il sait que les filles ont 2 et 2 ans, or dans la petite histoire il dit qu'il ne peut pas trouver donc ça veut dire qu'il n'a pas de 4 sur son papier, etc etc etc ...
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NAINpoléon
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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Lun 7 Juil 2008 - 23:11

même avec tes explications je ne vois pas ...
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Quailard



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MessageSujet: Re: Enigmes-Devinettes   Lun 7 Juil 2008 - 23:28

bon je vais essayer de rédiger une réponse claire et précise Razz

Soient A1 et A2 l'âge des deux filles, S la somme des âges et P le produit.
On a supposé S >= 1.
Si P était égal à 1, alors S serait égal à 2 et Philippe pourrait conclure ... ce qu'il ne fait pas.
La solution P=1 et S=2 est donc à écarter.
Si P était égal à 2, alors S serait égal à 3 et Philippe pourrait encore conclure ... ce qu'il ne fait toujours pas.
La solution P=2 et S=3 est donc également à écarter.
Si P était égal à 3, alors S serait égal à 4 et Philippe pourrait conclure ... ce qu'il ne fait encore pas.
La solution P=3 et S=4 est donc à écarter.

Patrick dit qu'il ne peut pas conclure. Pour amorcer son raisonnement, il le démarre à la première solution logique non explorée par Philippe, c'est-à-dire S=4 et P=4. Patrick sait que le produit est supérieur ou égal à 4... Et pourtant il ne peut conclure. C'est-à-dire que la solution A1=2 et A2=2 ne lui convient pas.

Pour Philippe, si A1+A2 = 4, Patrick aurait envisagé deux cas : (1,3) et (2,2). Si cela avait été (1,3), Philippe aurait pu conclure dès le début ... ce qu'il n'a pas fait. Il reste donc (2,2) mais comme Patrick ne se prononce pas donc son papier n'a pas 4 pour somme.

Ainsi la parole revient à Philippe qui sait maintenant que S > 4, et l'énoncé nous dit qu'il peut trouver ce qui matérialise le fait que Patrick ne sachant pas répondre invalide un choix possible pour Philippe.
Si Philippe dit qu'il peut trouver c'est que la solution est la première logique après là où s'est arrêté Patrick, donc qu'il a un 4 comme produit sur son papier et qu'hésitant entre (2,2) et (4,1) et Patrick ayant invalidé (2,2), il ne lui reste plus que 4 et 1.

Les filles ont donc 4 ans et 1 an .
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